la Cinemática de las Partículas Materiales debe ser capaz de describir cualquier movimiento posible de una partícula en el espacio tridimensional.
la Dinámica de las partículas Materiales nos permitirá determinar, en una situación dada, cuál de todos los
movimientos cinemáticamente posibles seguirá la partícula en cuestión.
Construyamos ahora un sistema coordenado orientando la recta. A cualquier punto de la
recta le asignaremos un número x que indique su distancia al origen. El valor x es la posición conrespecto a O. Será positivo si el punto sigue a O y negativo si lo precede. Podemos entonces
describir el movimiento por
Tiempo Posición
0 s. -4 m.
4 s. 8 m.
6 s. 12 m.
8 s. 4 m.
Si representamos este movimiento gráficamente poniendo en la abscisa los tiempos y en
las ordenadas la posición resulta
La descripción que hemos obtenido del movimiento es sin duda incompleta ya que
obviamente no nos da información alguna sobre qué posiciones ocupa la partícula para otros
valores del tiempo. Nuestra descripción mejora por consiguiente en la medida que disminuyen los
intervalos de tiempo para los cuales se determina la posición. Una descripción completa del
movimiento en una dimensión consistirá entonces en darse una función
x(t) que asigne a cada valor del tiempo la correspondiente posición de la partícula.
Toda la
información relacionada
con el movimiento de la
partícula está contenida en la función
x(t) llamada
ley horaria. Sin embargo
aunque la posición en
función del tiempo
contiene toda la
información relevante no
la contiene en la forma
más útil. La información
del velocímetro de un auto
es redundante si este
último tiene cuenta kilómetros y reloj, pero pocos discutirían su utilidad. Ello se debe a que las
leyes de la dinámica involucran los conceptos de aceleración y velocidad y no a la posición
directamente.Cinemática en 3 dimensiones.
Movimiento general de una partícula en 3 dimensiones
En el caso unidimensional era necesario para describir el movimiento en forma única fijar
un origen y una orientación de la recta. En el caso
tiempo t0 se describirá por un vector r (t0 ) r
que va del
origen de coordenadas al punto que ocupa la partícula en
dicho instante.
Deseamos asignar al vector posición un
conjunto de medidas que lo caracterizan únicamente.
Una forma sencilla de conseguir este objetivo es
definiendo un sistema de ejes cartesianos rectangulares
Oxyz.
Desplazamiento, velocidad y aceleración
Estamos ahora en condiciones de introducir los conceptos de desplazamiento, velocidad y
aceleración en el caso de un movimiento general de 3 dimensiones.
Desplazamiento y Velocidad
se puede observar el comportaiento de la particula en 2 y 3 dimensiones en los siguientes videos.
para comprobar con diferentes valores en X,Y,Z, se puede dirigir a las siguientes direcciones electronicas en donde puede manipular el comportamiento del proyectil
